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何というか、いよいよどうにもならなくなってきた。


などとこんなところに書いてもどうしようもないのは承知しているのだけれども。
今日の実験は、実験用の小道具作り。すなわち、パズル作成。どうしてパズルを作成して実験の小道具になるのかというと、それはそういう実験だからとしかいいようがない。そんなわけで一日中「小町算」を作っていたのだが、次第にパターンが定まってきて目新しさがなくなってきた。小町算というのは、ここでは３□３□３□３＝10のように、左辺の□に記号を入れ、括弧を施して等式を成立させるパズルのこと。正確には違うけれども、そんなことは気にしない。
さて、作成中に気が付いてしまったので、たぶん誰でも思いつくだろうけれども、自分用のメモということで「＋と−」だけしか使わない小町算の解法を載せてみる。

１．左辺で使われている数字をすべて足し、それをＡとする。
２．右辺の数字をＢとし、Ａ−Ｂを求め、（Ａ−Ｂ）／２をＣとする。
３．Ｃ＞０のとき、左辺の数字から和がＣになるものを選び、その数字の前に「−」を付ける。残りは「＋」にする。
　　Ｃ＜０のとき、上の「＋」と「−」を逆にする。
　　Ｃ＝０のとき、すべて「＋」にする。

こうしてシステマティックに解く方法を知っておくと、「これは難しい問題になったぞ」と思った問題に意外に簡単な別解がしばしば見つかることがある。言うまでもなく、これは和と積が両方とも使われるような問題では全く使えないので汎用性は今ひとつであるが、下手に考えるよりは少しはましかと思う。
もう少し考えると、全部「×」「÷」のどちらかしか使わない問題の場合も同様に解くことが出来る。まず左辺の数字を全部かけて、右辺の数字で割り、その平方根を求めてＡとし、左辺の数字から積がＡになるような組み合わせを見つけてやれば良い。
こうなると問題は和と積が混ざっているような問題をどうやって解くのかということになるのだが、こればかりはさっぱり……全て検索するしかないのだろうか。